Nasce nel 1932 a Praga dove frequenta la facoltà delle arti Cinematografiche specializzandosi nei film d’animazione e collaborando con Jiri Trnka. Giunto in Italia nel 1959, conosce alla facoltà di Pittura dell’Accademia di Belle Arti di Roma, Giulio Giannini e Lele Luzzati. Qui nasce e matura il suo interesse per il mondo dell’illustrazione. Nel 1963 a Monaco approfondisce i suoi studi sulla scenografia e sul costume teatrale.
Dal 1965 al 1968 dirige a Londra la sezione del film animato dello studio Richard Williams. Stabilitosi a Rugolo di Sarmede (Treviso), continua la sua attività di pittore e illustratore di libri per bambini. Nel 1971 a Zurigo fonda con Otokar Bozejovsky la casa editrice Bohem Press, assumendone la direzione artistica. Organizza con la partecipazione dei bambini numerose esposizioni in varie parti del mondo. Nel 1982 presenta al Metropolitan Museum of Art di New York le sue opere sul tema Venezia domani.
Nel 1983 organizza, in collaborazione con la Pro Loco ed il Comune di Sarmede, la prima Mostra Internazionale d’illustrazione per l’infanzia, che d’allora si ripeterà ogni anno come uno degli appuntamenti più significativi nel settore dell’illustrazione in Italia. Riceve importanti premi e riconoscimenti in varie parti del mondo e partecipa a numerose mostre in Italia e all’Estero, tra cui la personale antologica Stepan Zavrel: 30 anni di illustrazioni per l’infanzia, organizzata dal Centro Studi di Letteratura Giovanile “Alberti”, che ne cura anche il ricco catalogo, edito dalle Grafiche AZ di Verona con saggi di Lele Luzzati, Livio Sossi, Piero Zanotto, Silvia Blezza e Maura Picinich. Dal 1966 pubblica più di trenta libri tradotti in moltissime lingue, ivi comprese le lingue parlate dalle minoranze in Italia.
Fra i suoi lavori: La città dei fiori, 1987; Nonno Tommaso, 1992; Jacopo il Giullare, 1991; Nani e Giganti, 1996 tutti editi in Italia dalle Edizioni Arka; Mit Gott unterwegs, Bohem Press, 1996, che tratta dell’Antico e del Nuovo Testamento, con testi di Regine Schindler, tradotto in italiano da Guido Menestrina, per le edizioni AER, con il titolo In cammino con Dio.
Il suo itinerario artistico ha tracciato “una nuova cultura dell’illustrazione per l’infanzia”. Decisivo è stato il suo ruolo nella formazione artistica di molti illustratori. Egli ha trasmesso alle giovani generazioni di artisti il coraggio di essere se stessi in senso poetico ed ha indicato loro la strada dell’illustrazione come “gloria”. Saltimbanco che si dà agli altri sapendo di non ricevere quasi niente. Tusitala dell’immagine. Aedo del passato, o giullare del prossimo futuro, o forse entrambi. Ma forse più precorritore dei tempi a venire.” (L. Sossi). Stepan Zavrel, il “cittadino del mondo”, se n’è andato nel febbraio del 1999, lasciandoci una grande lezione di vita e d’arte.
In suo onore a Sarmede nasce il Museo “Stepan Zavrel” e l’IRFEA bandisce il premio d’illustrazione per l’infanzia, che ha lo scopo, tra l’altro, di far conoscere popoli e culture del Mediterraneo in direzione di quel pluralismo multiculturale, auspicato fermamente da Zavrel, che è oggi una delle ricchezze della nostra società e delle nostre scuole, per combattere ogni forma di razzismo e di pregiudizio.